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Beitrag gis.Science – Genauigkeitsabschätzung von Bündelblockausgleichungen mit Hilfe des EMVA1288 Standards

Zusammenfassung

Dieser Beitrag beschreibt die a priori Abschätzung erreichbarer Genauigkeiten der Bündelblockausgleichung. Dies geschieht mit Hilfe des EMVA1288 Standards. Durch numerische Simulationen wird hierzu zunächst die Zentrumsunsicherheit der Zielmarken mit der daraus folgenden Objektraum-Unsicherheit verknüpft. Der nächste Schritt ist eine Verknüpfung der EMVA1288-Kennzahlen und der daraus resultierenden Unsicherheit eines Grauwertes mit Algorithmen zur Ellipsendetektion. Abschließend wird ein stochastisches Modell vorgeschlagen und an einer real durchgeführten Kamerakalibrierung untersucht.

Erstentwurf-Dokument: Accuracy estimation for bundle-adjustments by using the EMVA1288 standard

Accuracy estimation for bundle-adjustments by using the EMVA1288 standard

Abstract

This article describes a method which predicts the resulting bundle-adjustment accuracies, by using the EMVA1288 standard. In the first step a numerical simulation is done, which links the target accuracy in the image space with accuracies in the object space. The next step links EMVA1288 parameters to target detection algorithms in order to approximate the uncertainty resulting from grey value noise. Finally a real camera calibration with the proposed stochastic model is carried out.

Draft-Document: Accuracy estimation for bundle-adjustments by using the EMVA1288 standard

Artikelbild

Beitrag AVN – Analyse von Bildresiduen mit Machine-Learning im Rahmen von Kamera-Kalibrierungen

Autoren

Waldemar Kisser, Frank Boochs, Dietrich Paulus

Zusammenfassung

Photogrammetrie ermöglicht es Objekte mit Hilfe von Digitalbildern zu vermessen. Bei optimalen Messbedingungen sind Qualitätsunterschiede der abgeleiteten Maße vor allem auf die mathematische Modellierung des verwendeten Sensors und der Linse zurückzuführen. Photogrammetrische Kalibrierungen erfolgen meist mittels Bündelblockausgleichung. Diese gestattet es vielerlei statistische Kennzahlen abzuleiten. Eine tiefergehende Analyse der berechneten Parameter, Standardabweichungen, Korrelationen und deren Verteilungen kann Aufschluss darüber geben, ob das verwendete Kalibriermodell Schwächen aufweist. Solche Defizite können sich durch systematische Restfehler im Bild- oder Objektraum äußern. Da solche Restfehler auch zu Ungenauigkeiten in den daraus abgeleiteten Informationen führen können, ist deren mathematischer Nachweis und anschließende Kompensation zur Erzielung höchster Genauigkeiten unausweichlich. Neueste Ansätze nutzen Korrekturterme um Residuensystematiken schon während der Bündelblockausgleichung zu modellieren. Der vorliegende Beitrag beschreibt wie auch Machine-Learning Techniken dabei helfen können verbliebene systematische Abweichungen in Bildresiduen nachzuweisen, ohne dass hierzu ein Eingriff in die Bündelblockausgleichung notwendig ist. Dies wird im ersten Schritt anhand von Beispieldaten erläutert. Im zweiten Schritt wird die Wirkung dieser Vorgehensweise an einer realen Kamerakalibrierung verdeutlicht. Abschließend erfolgt eine Diskussion der im Zuge dieser Arbeit erzielten Resultate und möglicher Eignung dieses Verfahrens in der Praxis.

Dieser Beitrag wurde begutachtet in der Zeitschrift Allgemeine-Vermessungs-Nachrichten 3-2017 veröffentlicht:

Erstentwurf-Dokument: Analyse von Bildresiduen mit Machine-Learning im Kontext von Kamera-Kalibrierungen

Abstract

Image Residual Analysis with Machine-Learning within the context of Camera-Calibrations

Photogrammetry uses digital images to extract geometric object information. In case of optimal measurement conditions the result quality is determined by the mathematical model, sensor and lens configurations. Bundle adjustment is a wide used approach in order to carry out photogrammetric tasks as well as camera and lens calibrations. Additionally, it yields various statistic parameters. Further standard deviations, correlation coefficients and distribution analysis helps users to disclose insufficient mathematical modelling. These deficiencies can manifest themselves through residuals in the image or object space. Since they also lower the quality of all derived information, one should carefully track and compensate these remaining errors in order to achieve highest accuracies. Most recent approaches model such errors “on-the-fly” within the bundle adjustment by adding or altering parameters. This paper describes how machine learning techniques can be used to track systematic residual patterns without changes in the bundle adjustment source code. Initially the idea is described with tiny examples. The second step applies this technique to a real camera calibration scenario. Finally, the achieved results as well as the suitability and practicability of such methods are discussed.

This paper was published as peer reviewed in Allgemeine-Vermssungs-Nachrichten (AVN) 3-2017:

Early-Darft-Document: Analyse von Bildresiduen mit Machine-Learning im Kontext von Kamera-Kalibrierungen

Beitrag Oldenburger 3D Tage 2016 – Analyse von Bildresiduen mit Machine-Learning im Kontext von Kamera-Kalibrierungen

Autoren

Waldemar Mordwinzew, Frank Boochs, Dietrich Paulus

Zusammenfassung

Photogrammetrie ermöglicht es, Objekte mit Hilfe von Digitalbildern zu vermessen. Bei optimalen Messbedingungen sind Unterschiede in der Qualität der abgeleiteten Maße vor allem auf die mathematische Modellierung des verwendeten Sensors und der Linse zurückzuführen. Kalibrierungen erfolgen meist mittels Bündelblockausgleichung, die es gestattet, daraus vielerlei statistische Kennzahlen abzuleiten. Eine tiefergehende Analyse der berechneten Parameter, Standardabweichungen, Korrelationen und deren Verteilungen kann Aufschluss geben, ob das verwendete Kalibriermodell Schwächen aufweist. Solche Defizite können sich durch systematische Restfehler im Bild- oder Objektraum äußern. Da solche Restfehler zu Ungenauigkeiten in den daraus abgeleiteten Informationen führen können, ist deren mathematischer Nachweis und anschließende Kompensation zur Erzielung höchster Genauigkeiten unausweichlich. Neueste Ansätze nutzen Korrekturterme, um solche Systematiken schon während der Bündelblockausgleichung zu modellieren. Der vorliegende Beitrag beschreibt, wie auch Machine-Learning Techniken dabei helfen können, verbliebene systematische Abweichungen in Bildresiduen nachzuweisen, ohne dass hierzu ein Eingriff in die Bündelblockausgleichung notwendig ist. Dies wird im ersten Schritt anhand von Beispieldaten erläutert. Im zweiten Schritt wird die Wirkung dieser Vorgehensweise an einer realen Kamerakalibrierung verdeutlicht. Abschließend erfolgt eine Diskussion der im Zuge dieser Arbeit erzielten Resultate und möglicher Eignung dieses Verfahrens in der Praxis.

Vorgestellt wurde diese Arbeit während der Oldenburger 3D Tage 2016. Der Erstentwurf samt Folien, des später eingereichten Artikels kann hier heruntergeladen werden:

Dokument: Analyse von Bildresiduen mit Machine-Learning im Kontext von Kamera-Kalibrierungen

Folien: Analyse von Bildresiduen mit Machine-Learning im Kontext von Kamera-Kalibrierungen

Korrektur der Ellipsen-Exzentrizität im Kontext von Kamerakalibrierungen

Autoren

Waldemar Mordwinzew, Burkhard Tietz, Frank Boochs, Dietrich Paulus

Zusammenfassung

Dieser Beitrag befasst sich mit dem Einfluss der Zielmarkenexzentrizität während der Kamera-Kalibrierung in Kombination mit verschiedenen Kalibrierkörpern. Zunächst wird deren Einfluss auf die Resultate anhand numerischer Simulationen nachgewiesen. In diesen Simulationen wird eine Erfassung des Einflusses der Exzentrizität auf Bildmessung, Objekt- und Kamerageometrie angestrebt. Im zweiten Schritt wird eine Realkalibrierung mit vergleichbarer Aufnahmekonfiguration durchgeführt. Dabei werden Gemeinsamkeiten bzw. Unterschiede der erreichten Ergebnisse diskutiert sowie eine mögliche Kompensation des Einflusses in der Praxis erörtert.

Vorgestellt wurde diese Arbeit während der Oldenburger 3D Tage 2015. Der Erstentwurf samt Folien, des später eingereichten Artikels kann hier heruntergeladen werden:

Dokument: Korrektur der Ellipsen-Exzentrizität im Kontext von Kamerakalibrierungen

Folien: Korrektur der Ellipsen-Exzentrizität im Kontext von Kamerakalibrierungen Folien

Untersuchung von Registrierungsverfahren hinsichtlich des Einsatzes terrestrischer Laserscanner in der Deformationsmessung

Nach einer Einführung zum Einsatz des terrestrischen Laserscannings in der Deformationsmessung werden aktuelle Registrierungsverfahren kurz vorgestellt. In einer Laboruntersuchung wird dann das Genauigkeitspotenzial der eingesetzten Laserscanner hinsichtlich der Erkennung von Objektverschiebungen untersucht. Im Anschluss daran wird in einer weiteren Laboruntersuchung der Einfluss unterschiedlicher Registrierungsverfahren auf die Erkennung von Objektverschiebungen festgestellt. Ein ausgewähltes Registrierungsverfahren wird dann im Baustelleneinsatz untersucht. In allen Untersuchungen wird die innere Genauigkeit durch die Modellierung des verschobenen Objektes durch eine ausgleichende Ebene
erhöht. Zur Beurteilung der äußeren Genauigkeiten werden die Sollwerte für die Objektverschiebungen
mit einer Feinmessuhr erfasst.

Lesen Sie hierzu den vollständigen Artikel:

Neitzel, F.; Mordwinzew, W.; Lerche, C. (AVN2010)
Neitzel, F.; Mordwinzew, W.; Lerche, C. (Manuskript)
Neitzel, F.; Mordwinzew, W.; Lerche, C. (Folien)

Algorithmus zum sortieren eines Tripels

Die nachfolgende Publikation befasst sich mit dem sortieren von Tripeln T = {a,b,c}. Wobei a,b,c ihrer Größe nach sortiert werden sollen.

Angenommen es soll ein Array s[i] mit drei Elementen sortiert werden. Wobei i die aktuelle Position des Arrays von 0 bis 2 darstellen soll.

Dann ist der größte Betrag max:

max = (s[0] > s[1]) ? ( (s[0] > s[2]) ? s[0] : s[2] ) : ( (s[1] > s[2]) ? s[1] : s[2] );

mit der Position:

maxi = (s[0] > s[1]) ? ( (s[0] > s[2]) ? 0 : 2 ) : ( (s[1] > s[2]) ? 1 : 2 );

und der kleinste Betrag entsprechend:

min  = (s[0] < s[1]) ? ( (s[0] < s[2]) ? s[0] : s[2] ) : ( (s[1] < s[2]) ? s[1] : s[2]);

mit der Position:

mini =  (s[0] < s[1]) ? ( (s[0] < s[2]) ? 0 : 2 ) : ( (s[1] < s[2]) ? 1 : 2 );

Der die letzte gebliebene Position kann wie folgt ausgerechnet werden:

midi = 3 – (mini+maxi);

mit dem dazugehörigen Wert s[midi]

Beweis:

mini  = 0
maxi = 1
midi = 3 – (1+0) = 2
mini  = 1
maxi = 2
midi = 3 – (1+2) = 0
mini  = 2
maxi = 0
midi = 3 – (2+0) = 1

Code herunterladen:

maxmidmin.c
/*
	Mordwinzew Waldemar 31.10.2009
	Dieser Algorithmus gibt den groessten, 
	zweitgroessten und den kleinsten Wert aus.
 
	v1.01
 
	http://www.mordwinzew.de/artikel/algorithmen/tripel-sortieren
 
*/
 
#include <time.h>
#include <stdio.h>
 
int main()
{
	unsigned int mini,midi,maxi,min,mid,max;
	unsigned int s[3];
	srand(time(NULL));
	s[0] = rand() %100 +1;
	s[1] = rand() %100 +1; 
	s[2] = rand() %100 +1;
 
	// maximaler Betrag:
	max =   (s[0] > s[1]) ? ((s[0] > s[2]) ? s[0] : s[2]) : ((s[1] > s[2]) ? s[1] : s[2]);
	// Position:
	maxi =  (s[0] > s[1]) ? ((s[0] > s[2]) ? 0 : 2) : ((s[1] > s[2]) ? 1 : 2);
 
	// minimaler Betrag:
	min  =  (s[0] < s[1]) ? ((s[0] < s[2]) ? s[0] : s[2]) : ((s[1] < s[2]) ? s[1] : s[2]);
	// Position: 
	mini =  (s[0] < s[1]) ? ((s[0] < s[2]) ? 0 : 2) : ((s[1] < s[2]) ? 1 : 2);
 
	// Die uebriggebliebene Position kann wie folgt berechnet werden:
	midi = 3 - (mini+maxi);
	// mit dem dazugehoerigen Wert:
	mid = s[midi];
 
	printf("s[0]: %i\ns[1]: %i\ns[2]: %i\n\n",s[0],s[1],s[2]);
	printf("max: %i\t maxi: %i\n",max,maxi);
	printf("mid: %i\t midi: %i\n",mid,midi);
	printf("min: %i\t mini: %i\n",min,mini);
 
	// Warte auf die Eingabetaste
	setvbuf(stdin,NULL,_IONBF,0); 
	setvbuf(stdin,NULL,_IOFBF,BUFSIZ); 
	getchar(); 
 
	return 0;
}

3D Plot mit Excel – Crashkurs Rotationsmatrizen

Visualisierung einer Kugel in Excel

Visualisierung einer Kugel in Excel


 

Visualisierung von 3D Koordinaten ist in Excel nicht ohne weiteres möglich. Ein Ansatz diesem Problem Herr zu werden sind 3D zu 2D Transformationen. Herleitung der Formeln zur Projektion eines 3D Objektes in eine 2D Ebene z. B. KRAUSS (2004)1 entnommen werden. Eine Beispielimplementierung solcher Projektion kann dieser Publikation entnommen werden.

Dieses Dokument basiert auf den Arbeiten von Andy Pope2. Inspiriert durch den 3D XY Scatter Chart3 wird Popes urpsrünglich publiziertes Dokument erweitert um die Funktionsweise von Rotationsmatrizen näher zu erläutern.

Die Tabelle “plane” geht hierbei zunächst auf die ebene Rotation und deren Realisierung ein. Die Tabelle “spatial (cube)” geht zu räumlichen Rotationen über. Hierzu wird eine simple Box visualisiert. Ein erweitertes Beispiel zur Visualisierung von Kugelparametern kann in der Tabelle “spatial (sphere)” gefunden werden. Alle Tabellen sind bewusst ohne VBA Code realisiert.

Hier herunterladen:
Excel Sheet - Rotationsmatrizen

  1. KRAUS, K., (2004): Photogrammetrie 1: Geometrische Informationen Aus Photographien Und Laserscanneraufnahmen. de Gruyter Verlag []
  2. http://www.andypope.info/ []
  3. http://www.andypope.info/charts/3drotate.htm []